Т.В. Чернова
Межрегиональная дифференциация денежных доходов населения
Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 2002. - 192 с.

Предыдущая

Оглавление

Следующая

3. Статистическая оценка региональной дифференциации денежных доходов населения

3.4. Корреляционно-регрессионный анализ в изучении дифференциации среднедушевых доходов

Корреляционно-регрессионный анализ, как правило, применяют в целях измерения тесноты, направления связи и установления ее аналитического выражения между исследуемыми признаками. Известно, что корреляционная зависимость отчетливее обнаруживается только при рассмотрении средних значений результативного признака, соответствующих определенным значениям факторного признака. «При достаточно большом числе наблюдений в каждой группе влияние прочих случайных факторов при расчете групповой средней будет взаимопогашаться и яснее выступит зависимость результативного признака от фактора, положенного в основу группировки» [48, c.176].

Для оценки зависимости между средней среднедушевых доходов населения регионов и факторными признаками (обеспеченность основными фондами; размер ВРП) используется следующая линейная регрессионная модель:

,

где  – теоретическое (вероятностное) значение среднедушевых доходов при заданном значении факторного признака x, рублей; b  – коэффициент регрессии, показывающий, на сколько рублей в среднем изменяется уровень среднедушевых доходов в выделенных группах регионов с изменением факторного признака x на единицу; a – условный уровень среднедушевых доходов при x=0, руб.; e – термин ошибки, учитывающий влияние неучтенных факторов.

При наличии прямой корреляционной зависимости коэффициент регрессии имеет положительное значение, а в случае обратной зависимости – отрицательное. Для нахождения параметров a и b уравнения регрессии используется метод наименьших квадратов, который дает наилучшие несмещенные оценки. А в качестве меры достоверности полученных моделей зависимости рассчитывается линейный коэффициент корреляции  R [37, 48]. Его величина является оценкой степени взаимной согласованности в изменении исследуемых признаков

Уравнения регрессии, представленные в табл. 3.9, построены на основании данных табл. 3.3 и 3.6, где приведены результаты группировки регионов по факторным признакам и исчислены групповые средние как по факторным, так и по результирующему признакам.

Коэффициент детерминации (R²) используется для разложения влияния отдельных факторов. При значениях тесноты связи ниже 0,7 величина коэффициента детерминации всегда будет меньше 50 %. Это означает, что на долю вариации ВРП или фондовооруженности приходится меньшая часть по сравнению с прочими признаками, влияющими на изменение общей дисперсии среднедушевых доходов.

Таблица 3.9

Параметры уравнений парной регрессии среднедушевых доходов по группам регионов

Группы регионов	Уравнения регрессии (x-фондовооруженность)	R	R2	Уравнения регрессии (x-валовой региональный продукт)	R	R2
1	Y = 7829 – 52,7x	-0,32	0,11	Y = 730 + 1,2x	0,94	0,88
2	Y = 9277 – 39,2x	-0,32	0,10	Y = 3861 + 0,37x	0,58	0,33
3	Y = -477 + 99,1x	0,47	0,23	Y = 122 + 0,72x	0,56	0,31
4	Y = -12126 + 201,7x	0,80	0,65	Y = 344 + 0,69x	0,40	0,16
5	Y = 8576 + 51x	0,67	0,45	Y = 5993 + 0,57x	0,3	0,09

Регрессионные модели рассчитывались для каждой группы регионов, и так как последние представляют вполне однородные совокупности по размерам исследуемых признаков, то полученные результаты можно считать наилучшими.

Примеры графиков по некоторым группам регионов показаны на рис. 3.3 – 3.6.

Рис.3.3. Уравнение регрессии (с 95 % доверительным интервалом ) по третей группе регионов

Рис.3.4. Уравнение регрессии (с 95 % доверительным интервалом ) по второй группе регионов

Рис.3.5. Уравнение регрессии (с 95 % доверительным интервалом ) по первой группе регионов

Рис.3.6. Уравнение регрессии (с 95 % доверительным интервалом ) по второй группе регионов

С целью получения сравнительной статистической оценки влияния изменения факторных признаков на изменение среднедушевых денежных доходов для каждой группы регионов был рассчитан коэффициент эластичности [99]:

где      – среднее значение соответствующего факторного признака;  – среднее значение результативного признака; b – коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится величина результативного признака – среднедушевых денежных доходов при  изменении признака – фактора (х) на 1% относительно своей средней.

Например, при росте ВРП на 1% по сравнению со средним значением этого показателя во второй группе у населения данных регионов среднегодовые денежные доходы возрастают в среднем на 0,428 %. В абсолютных показателях с учетом размерности факторного признака в один миллион рублей получается, что при увеличении размера валового регионального продукта в регионах второй группы на 1 млн. руб. денежные доходы, приходящиеся на одного человека в год, возрастут на 369 руб.

Результаты расчета коэффициентов эластичности (по данным табл. 3.3, 3.6 и 3.9) и их оценка в абсолютном выражении представлены в табл. 3.10. Коэффициенты эластичности зависимости факторных и результативного признаков по России в целом рассчитывались как средневзвешенные. Q обозначает величину, на которую в среднем может изменяться уровень среднедушевых доходов населения по группам регионов, если на один миллион рублей, соответственно, изменятся факторные признаки.

Таблица 3.10

Значения и абсолютная оценка коэффициентов эластичности факторных и результативного признаков по группам регионов

Из табл. 3.10 видно, что абсолютные приросты среднедушевых денежных доходов при возможном изменении обеспеченности населения региона основными фондами на 1 млн. руб. значительно меньше, чем приросты, получаемые при увеличении размера ВРП на 1 млн. руб.

Так, по России в целом увеличение валового продукта дает прирост доходов в 6 раз больший, чем от увеличения (в том же объеме) стоимости основных фондов, а по группам регионов относительная величина сравнения приростов колеблется от 23 для регионов первой группы, до 3,7 раз для регионов четвертой группы.

Такая зависимость объясняется структурой показателя ВРП, который представляет собой вновь созданную стоимость товаров и услуг, произведенных на территории региона, и определяется как разница между выпуском продукции и промежуточным потреблением [124], а в стоимость произведенных товаров и услуг, соответственно, включается  заработная плата наемных работников, которая является компонентой денежных доходов населения.

Т.П.Теплухина и Ю.В.Куликова, исследуя в своей работе [148] динамику и структуру ВВП за период 1995-1997гг., показали, что в целом по стране учтенная оплата труда наемных работников в структуре валового внутреннего продукта стабильно составляла около одной трети. Поэтому уровень среднедушевых доходов населения региона более чувствителен к росту среднедушевого валового регионального продукта, чем к росту фондовооруженности региона.

Группировка субъектов РФ, выделение сложившихся в целом пяти типов регионов по уровню денежных доходов населения позволяют уверенно судить о характере и силе воздействия на величину среднедушевых доходов двух факторов: стоимости основных фондов в регионе и размера валового регионального продукта. Именно эти параметры, играющие значимую роль в выделении главных компонент, были заложены в основу группировки. Однако региональная среда, в которой формируется тот или иной уровень денежных доходов, представляет собой сложную совокупность взаимосвязанных условий и предпосылок, являющих разнообразные факторы. Группировка, выделяя влияние одних факторов, подавляет другие, но устранить полностью воздействие прочих факторов она не может.

При использовании других статистических методов это также не всегда представляется возможным, да и необходимым. Влияние остальных факторов на дифференциацию денежных доходов в региональном аспекте требует обязательной экономической оценки, поскольку неравенство в уровне доходов обусловлено их совокупным влиянием. Комбинация региональных факторов в каждом субъекте Федерации может иметь как общие характеристики, так и свои особенности, что важно учесть при выработке эффективной региональной политики.

Предыдущая

Оглавление

Следующая