Часть 3. Методы прикладной статистики

3.1. Статистический анализ числовых величин

Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

1. Асимптотическая нормальность оценок параметров как основа для проверки гипотез о параметрах.

2. Сравнение двухвыборочных критериев Крамера-Уэлча и Стьюдента.

3. Достоинства и недостатки двухвыборочного критерия Вилкоксона по сравнению с другими непараметрическими критериями однородности.

4. Для данных задачи 3 рассчитайте значения статистик Смирнова и типа омега-квадрат (Лемана – Розенблатта) и проверьте однородность двух выборок.

          Примечание. Для уровня значимости 0,05 критическим значением для критерия Смирнова является 0,7 (т.е. гипотеза однородности отклоняется, если значение статистики Смирнова не менее 0,7). Для того же уровня значимости критическим значением для критерия типа омега-квадрат (Лемана – Розенблатта) является 0,461.

5. Многообразие непараметрических критериев проверки гипотез (по монографиям [1, 2, 7]).

6. Сравнение мощностей непараметрических критериев однородности.