Е. Н. Ломкова, А. А. Эпов
Экономико-математические модели
управления производством
(теоретические аспекты)
Учебное пособие. ВолгГТУ, Волгоград, 2005.

АННОТАЦИЯ

Содержит описание основных экономико-математических методов и моделей, используемых в коммерческой деятельности и при выработке управленческих решений. Рассматриваются производственные множества и производственные функции; основы теории управления организационными системами, динамическое программирование; модели фирмы-производителя, межотраслевого баланса Леонтьева, управления запасами.

Учебное пособие является электронной версией книги:
Е. Н. Ломкова, А. А. Эпов. Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты): Учеб. пособие / ВолгГТУ, Волгоград, 2005. – 67 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
1. Классификация экономико-математических моделей
2. Производственные множества и производственные функции
2.1. Производственные множества и их свойства
2.2. “Кривая” производственных возможностей и вмененные издержки
2.3. Производственные функции и их свойства
2.4. Производственная функция Кобба-Дугласа
2.5. Теория фирмы
2.6. Задачи
3. Модель межотраслевого баланса Леонтьева
3.1. Описание модели межотраслевого баланса
3.2. Продуктивность модели Леонтьева
3.3. Прямые и полные затраты в модели Леонтьева
3.4. Цены в системе межотраслевых связей
3.5. Простейшая модель экспорта-импорта модели Леонтьева
3.6. Задачи
4. Управление запасами
4.1. Основная модель
4.2. Модель производственных поставок
4.3. Модель поставок со скидкой
4.4. Задачи
5. Распределение ресурсов
5.1. Постановка задачи распределения ресурсов
5.2. Механизм прямых приоритетов
5.3. Механизм обратных приоритетов
5.4. Конкурсный механизм
5.5. Механизм открытого управления
5.6. Открытое управление и экспертный опрос
5.7. Задачи
6. Модели динамического программирования
6.1. Предмет динамического программирования
6.2. Постановка задачи динамического программирования
6.3. Принцип оптимальности и математическое описание динамического процесса управления
6.4. Оптимальное распределение инвестиций
6.5. Выбор оптимальной стратегии обновления оборудования
6.6. Выбор оптимального маршрута перевозки грузов
6.7. Построение оптимальной последовательности операций в
коммерческой деятельности
6.8. Задачи
Список используемой литературы

Введение
Реальные объекты слишком сложны, поэтому для их изучения создают модели – копии изучаемых реальных объектов. Модели должны быть доступны для изучения. Они не должны быть слишком сложными. Так как выводы полученные при их изучении будут распространяться на реальные объекты (прототипы), то модель должна отражать существенные черты изучаемого объекта. Чем удачнее будет подобрана модель, тем лучше она будет отражать существенные черты реального объекта, тем успешнее будет ее исследование и полезнее вытекающие из этого исследования выводы и рекомендации.
В научном исследовании используются самые различные модели:
натуральные (например, в лаборатории строят маленький ручеек и над ним возводят копию ГЭС в масштабе 1:100) и абстрактные – физические (из трансформаторов, сопротивлений, вольтметров и т. п.), математические (из переменных, функций, неравенств и т. п.).
Основным понятием курса является понятие математической модели. Математическая модель – это система математический уравнений, неравенств, формул и различных математических выражений, описывающих поведение реального объекта, составляющих его характеристики и взаимосвязи между ними. Процесс построения математической модели называется математическим моделированием. Моделирование и построение математической модели экономического объекта позволяют свести экономический анализ производственных процессов к математическому анализу и принятию эффективных решений. Для этого в планировании и управлении производством необходимо экономическую сущность исследуемого экономического объекта формализовать экономико- математической моделью, т. е. экономическую задачу представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции на экстремум (максимум и минимум) при выполнении всех условий на ограничения и переменные.
Моделирование всегда имеет целевую направленность. Цели и методы моделирования могут быть разнообразными. Различают вербальное,
геометрическое (предметное), физическое и информационное моделирование. Вербальное моделирование – это моделирование на основе использования разговорного языка. Геометрическое моделирование осуществляется на макетах или объектных моделях. Эти модели передают пространственные формы объекта, пропорции и т. п. Физическое моделирование применяется для изучения физико-химических, технологических, биологических, генных процессов, происходящих в оригинале. Такое моделирование называется аналоговым. Во всех областях науки информационное моделирование имеет фундаментальное значение, т. к. при помощи него получают схемы, графики, чертежи, формулы, уравнения, неравенства. Огромная, важнейшая роль среди методов информационного моделирования принадлежит логико-математическому моделированию, т. е. моделированию посредством применения математического аппарата.
Для моделирования и решения экономико-математических задач необходим определенный объем информации. Это информация о ресурсах и их наличии, процессах производства, распределения, обмена и потребления продукции. Разнообразие форм воплощения экономической информации в совокупности называют экономическими данными (планы, отчеты, наряды, сведения и др.). Экономическая информация подразделяется на первичную и вторичную. Носителями первичной информации служат технологические, нормативные и другие документы. Носителями вторичной информации являются результаты обработки первичных документов. Используется как первичная, так и вторичная информация, хотя вторичная информация зачастую применяется чаще.
Важное значение имеет обработка данных для принятия оптимальных решений. В зависимости от исходного массива информации принимается и решение. Поэтому вся экономическая информация должна удовлетворять определенным требованиям. Она должна быть достоверной, правильно отражать экономические процессы. Обработку её необходимо производить научными методами и современными средствами, которые изменяют информацию по форме, но не влияют на её содержание и достоверность. Информация должна быть экономичной и содержать только необходимые данные. Потребности планирования, управления и экономического анализа должны удовлетворяться в основном за счет вторичной
информации. Важным требованием является оперативность информации.
Она не должна запаздывать. В противном случае (особенно для текущего
управления производством) её запаздывание скажется негативно.
Поступающая информация от объекта должна давать максимальные
возможности для расчета производственных показателей и характеристик. Частичная информация, не охватывающая всех связей и факторов
производства малоэффективна. При обработке информации и использовании её при разработке моделей задач управления производством эффективно используются экспертные методы. Это комплекс логических, математических и статистических операций, направленных на получение от специалистов информации, её анализ и обобщение с целью подготовки и выбора рациональных решений. Такие методы применяют в основном тогда, когда информация не может быть получена на основе точных расчетов, т. е. при разработке современных проблем управления производством при долгосрочном прогнозировании.
Информационное обеспечение строится на принципах «банка данных». Для решения каждой задачи формируются рабочие информационные массивы, данные из которых используются для расчета коэффициентов экономико-математических задач, коэффициентов целевой функции и т. д. Математическое и программное обеспечение включают математические методы, алгоритмы, программы и программные комплексы для проведения расчетов на ЭВМ.
При решении конкретной экономической задачи требуется соответственно и экономическая информация. Характер информации определяется содержанием экономико-математической задачи и математическим методом её решения.

Электронная версия книги: [Скачать, PDF, 845.3 КБ].

Для просмотра книги в формате PDF требуется программа Adobe Acrobat Reader, новую версию которой можно бесплатно скачать с сайта компании Adobe.