Е.Г. Непомнящий
Инвестиционное проектирование
Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.
| Предыдущая |
7. УЧЕТ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
7.6. Оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности
При наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта для каждого из сценариев при оценке эффективности проекта может быть использован более точный метод. Он позволяет непосредственно рассчитать обобщающий показатель эффективности проекта – ожидаемый интегральный эффект (ожидаемую ЧТС). Оценка ожидаемой эффективности проекта с учетом неопределенности производится при наличии более детальной информации о различных сценариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта для каждого из сценариев. Такая оценка может производиться как с учетом, так и без учета схемы финансирования проекта.
Расчеты производятся в следующем порядке:
- описывается все множество всевозможных сценариев реализации проекта (либо в форме перечисления,
либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и тому подобных
параметров проекта);
- по каждому сценарию исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический
механизм реализации проекта, как при этом изменятся денежные потоки участников;
- для каждого сценария по каждому шагу расчетного периода определяются (рассчитываются либо
задаются аналитическими выражениями) притоки и оттоки реальных денег и обобщающие показатели
эффективности. По сценариям, предусматривающим «нештатные» ситуации (аварии, стихийные бедствия,
резкие изменения рыночной конъюнктуры и т.п.), учитываются возникающие при этом дополнительные
затраты. При определении ЧТС по каждому сценарию норма дисконта принимается безрисковой;
- проверяется финансовая реализуемость проекта. Нарушение условий реализуемости рассматривается
как необходимое условие прекращения проекта (при этом учитываются потери и доходы участников,
связанные с ликвидацией предприятия по причине его финансовой несостоятельности);
- исходная информация о факторах неопределенности представляется в форме вероятностей отдельных
сценариев или интервалов изменения этих вероятностей. Тем самым определяется некоторый класс
допустимых (согласованных с имеющейся информацией) вероятностных распределений показателей
эффективности проекта;
- оценивается риск нереализуемости проекта – суммарная вероятность сценариев, при которых
нарушаются условия финансовой реализуемости проекта;
- оценивается риск неэффективности проекта – суммарная вероятность сценариев, при которых
интегральный эффект (ЧТС) становится отрицательным;
- оценивается средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности;
- на основе показателей отдельных сценариев определяются обобщающие показатели эффективности
проекта с учетом факторов неопределенности – показатели ожидаемой эффективности.
Основными такими показателями, используемыми для сравнения различных проектов (вариантов проекта)
и выбора лучшего из них, являются показатели ожидаемого интегрального эффекта (ЧТС) Эож
(для отдельного участка). Эти же показатели используются для обоснования рациональных размеров
и форм резервирования и страхования.
Методы определения показателей ожидаемого эффекта зависят от имеющейся информации о неопределенных условиях реализации проекта.
7.6.1. Вероятностная неопределенность
При вероятностной неопределенности по каждому сценарию считается известной (заданной) вероятность его реализации. Вероятностное описание условий реализации проекта оправданно и применимо, когда эффективность проекта обусловлена прежде всего неопределенностью природно-климатических условий (погода, характеристики грунта или запасы полезных ископаемых, возможность землетрясений или наводнений и т.д.) или процессам эксплуатации и износа основных средств (снижение прочности конструкций зданий и сооружений, отказы оборудования и т.п.). С определенной долей условности колебания дефлированных цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы могут описываться также в вероятностных терминах.
В случае, когда имеется конечное количество сценариев и вероятности их заданы, ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:
(7.4)
где Эож –ожидаемый интегральный эффект проекта;
Эk – интегральный эффект (ЧТС) при k-м сценарии;
pk – вероятность реализации этого сценария.
При этом риск неэффективности проекта (Рэ) и средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности (Уэ) определяются по формулам:
(7.5)
где суммирование ведется только по тем сценариям (k), для которых интегральные эффекты (ЧТС) Эk отрицательны.
Интегральные эффекты сценариев Эk и ожидаемый эффект Эож зависят от значения нормы дисконта (Е). Премия (g) за риск неполучения доходов, предусмотренных основным сценарием проекта, определяется из условия равенства между ожидаемым эффектом проекта Эож(Е), рассчитанным при безрисковой норме дисконта Е, и эффектом основного сценария Эос(Е+g), рассчитанным при норме дисконта Е+g, включающей поправку на риск:
.
В этом случае средние потери от неполучения предусмотренных основным сценарием доходов при неблагоприятных сценариях покрываются средним выигрышем от получения более высоких доходов при благоприятных сценариях.
Пример 7.1. Процесс функционирования объекта рассматривается как дискретный и начинается с шага (года) 1. Срок службы объекта неограничен. На каждом m-м шаге объект обеспечивает получение неслучайного (годового) эффекта Фm. В то же время проект прекращается на некотором шаге, если на этом шаге происходит «катастрофа» (стихийное бедствие, серьезная авария оборудования или появление на рынке более дешевого продукта-заменителя). Вероятность того, что катастрофа произойдет на некотором шаге при условии, что ее не было на предыдущих шагах, не зависит от номера шага и равна p.
Ожидаемый интегральный эффект здесь определяется следующим образом. Заметим прежде всего, что вероятность того, что на шаге 1 «катастрофы» не произойдет, равна 1-p. Вероятность того, что ее не произойдет ни на первом, ни на втором шаге, по правилу произведения вероятностей равна (1-p)2 и т.д. Поэтому либо до конца шага m «катастрофы» не произойдет и эффект проекта на этом шаге будет равен Фm, либо такое событие произойдет и тогда этот эффект будет равен нулю. Это означает, что математическое ожидание (среднее значение) эффекта на данном шаге будет равно Фmх(1-p)m. Суммируя эти величины с учетом разновременности, найдем математическое ожидание ЧТС проекта:
Из полученной формулы видно, что разновременные эффекты Фm, обеспечиваемые «в нормальных условиях» (т.е. при отсутствии катастроф), приводятся к базовому моменту времени с помощью коэффициентов (1-p)m/(1+E)m, не совпадающих с «обычными» коэффициентами дисконтирования 1/(1+E)m. Для того чтобы «обычное» дисконтирование без учета факторов риска и расчет с учетом этих факторов дали один и тот же результат, необходимо, чтобы в качестве нормы дисконта было принято иное значение Ep, такое, что 1+Ep=(1+E)/(1-p). Отсюда получаем, что Ep=(E+p)/(1-p). При малых значениях p эта формула принимает вид Ep=E+p, подтверждая, что в данной ситуации учет риска сводится к расчету ЧТС «в нормальных условиях», но с нормой дисконта, превышающей безрисковую на величину «премии за риск», отражающей в данном случае (условную) вероятность прекращения проекта в течение соответствующего года.
7.6.2. Интервальная неопределенность
В случае, когда какая-либо информация о вероятностях сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и в сумме составляют 1), расчет ожидаемого интегрального эффекта производится по формуле
(7.6)
где Эmax и Эmin – наибольший и наименьший интегральный
эффект (ЧТС) по рассмотренным сценариям;
l - специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему
предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности.
В общем случае, при наличии дополнительных ограничений на вероятности отдельных сценариев (pm), расчет ожидаемого интегрального эффекта рекомендуется производить по формуле
(7.7)
где Эk – интегральный эффект (ЧТС) при k-м сценарии, а максимум и минимум рассчитываются по всем допустимым (согласованным с имеющейся информацией) сочетаниям вероятностей отдельных сценариев.
| Предыдущая |