А. Н. Асаул, Н. А. Асаул, Р. А. Фалтинский
Основы бизнеса на рынке ценных бумаг
Учебник / Под ред. д-ра экон. наук, профессора А. Н. Асаула. - СПб.: АНО «ИПЭВ», 2008. - 207с.
| Предыдущая |
Раздел 1. Сущность, классификация и основные характеристики ценных бумаг
Глава 4. Акции как основной источник собственного капитала акционерного общества
4.3. Модели оценки акций
Оценка ценных бумаг собственной эмиссии, воплощенных в собственном капитале, в частности в его авансированной части, не влияет на оценку собственного капитала в целом. В то же время для бухгалтерского учета акции собственной эмиссии должны быть оценены по номинальной, рыночной, эмиссионной, выкупной, учетной (балансовой) и ликвидационной стоимости (рис. 4.4).
При основании общества оплата его акций проводится по их номинальной стоимости, а во время всех последующих выпусков - по эмиссионной цене. Это обусловлено тем, что собственный капитал АО выше уставного, поскольку в процессе существования акционерного общества стоимость его активов увеличивается вследствие инфляционных процессов, присоединения нераспределенной прибыли и т. п.
Специфика акций состоит в том, что для них вводятся несколько категорий стоимостей: рыночная, экономическая, номинальная, балансовая, эмиссионная, ликвидационная.
Рыночная стоимость определяется рыночной ценой акции в каждый текущий момент. Если эту цену умножить на количество акций, находящихся в обращении, получится рыночная стоимость собственных средств корпорации.
Экономическая стоимость акции представляет собой приведенную стоимость потоков денег, которые инвестор ожидает получить от акции в будущем. Иными словами, это дисконтированная стоимость будущего потока дивидендов и цены акции в момент ее продажи (акция обеспечивает только эти два вида денежных потоков).
Номинальная стоимость Рт - это официальная цена акции, установленная создателями АО в момент утверждения его устава; это доля уставного капитала, приходящаяся на одну акцию. Номинальная стоимость определяет минимальную стоимость акции, которая не может быть снижена путем выплаты дивидендов, это тот минимум, который могут получить владельцы акций в случае ликвидации АО. В связи с этим Рнои акций устанавливается обычно очень низкой. Умножив величину номинальной стоимости обыкновенной акции на количество акций данного эмитента (например, «Салюта») N, находящихся в обращении, получим величину уставного капитала «Салюта» - NPhom.
При первичном размещении дополнительных акций устанавливаемая цена размещения (эмиссионная стоимость) Р азм практически всегда превышает номинальную стоимость. Если было размещено дополнительно М акций «Салюта» по цене Р , то собственные средства «Салюта» возрастут на величину MP . При этом сумма МРти добавится к уставному капиталу, а М(Р - Рвдм) войдет во вторую часть собственных средств «Салюта» - добавочный капитал.
Наконец, по результатам года «Салют» может иметь чистую прибыль, часть которой выплачивается акционерам в виде дивиденда, а оставшаяся часть нераспределенная прибыль - реинвестируется. Накопленные суммы нераспределенной прибыли учитываются нарастающим итогом.
Общая сумма уставного капитала, добавочного капитала и нераспределенной прибыли составляет собственные средства АО и учитывается в разделе «капитал плюс резервы» пассива баланса.
Балансовая стоимость акции представляет собой величину, полученную делением суммы собственных средств фирмы на количество обыкновенных акций.
Балансовую стоимость акций определяют во время аудиторских проверок, если эмитент собирается пройти листинг для включения своих акций в список ценных бумаг, допущенных к биржевым торгам, а также во время ликвидации АО, чтобы определить долю собственности, приходящейся на акцию (если в составе капитала нет привилегированных акций). В ином случае определяется ликвидационная стоимость акций.
Существуют три теоретически! модели оценки акций: дисконтирования потока дивидендов, дисконтирования потока доходов и дисконтирования потока денег. Если используемые в этих моделях переменные величины подобраны правильно, то все модели дадут один и тот же результат. Наиболее часто используется модель дисконтирования дивидендов.
Представим, что в исходный момент времени t = 0 цена акции составляла Р0 р. По прошествии холдингового периода цена акции возросла до Рi р. и владельцу акции выплачивается дивиденд в размере D1 p. Тогда доходность акции за холдинговый период
(4.1)
Эту формулу можно преобразовать и найти величину Р0:
(4.2)
Норма отдачи к, которая в формуле (4.2) служит ставкой дисконта для вычисления приведенной стоимости акции, называется рыночной ставкой капитализации. В условиях эффективного рынка ставка капитализации отражает издержки упущенной возможности размещения денег в акцию.
Строго говоря, формула дисконтирования позволяет утверждать, что приведенная стоимость акции PV(определяющая ее цену в исходный момент времени) может быть представлена в виде
(4.3)
где: – D1,D2, D3,…,Dn – денежные потоки в момент 1,2,...,n;
– k1,k2,k3,…kn – рыночные ставки капитализации в момент 1,2,...,n;
– n – количество лет, в течение которых инвестор предполагает владеть акцией.
Формула (4.3) предполагает, что инвестор должен задать прогнозируемые величины денежных потоков D{ и ставок дисконта &, на п лет вперед, что делает задачу вычисления Р0 практически невыполнимой. Поэтому для построения приемлемой математической модели принимают существенные допущения и упрощения.
1. Будем считать, что кх = к2- ... = к. Иными словами, инвесторы всегда одинаково оценивают риск, связанный с данной акцией. Это допущение не столь жесткое, поскольку аналогично поступают и при оценке реальных средств.
2.
Предполагается, что любая величина
Dt=Dt-1
(l+gt), где gt – ставка прироста
ежегодных выплат в год t, Dt – сумма, выплачиваемая в год t, Dt-1 –
сумма, выплачиваемая по акции годом раньше.
Наиболее простая модель оценки стоимости акции предложена американским экономистом Майроном Гордоном в 1962 г. Для ее построения Гордон пошел на другие упрощения: *
• поскольку срок действия акции теоретически не ограничен, считаем, что поток денежных выплат представляет собой бесконечный поток дивидендов (ликвидационной суммы уже не будет, так как акция существует бесконечно долго). Иными словами, с учетом уже сделанных упрощений формулу (4.3) можно представить так:
(4.4)
Гордон предложил считать все величины g одинаковыми, т. е. дивиденды возрастают ежегодно в (1+g) раз, причем величина g не меняется до бесконечности. Иными словами:
D2-D,(l+g)
D3 = D2 (l+g) = D1 (l+g)2
D4 = D3 (l+g) = D2 (l+g)2
– Dt (l+g)3
и т. д.
С учетом этого допущения формула (4.5) примет вид:
(4.5)
Если
же считать, что дивиденд D1 = D0 (l+g),
где D0 –
дивиденд, выплачиваемый годом раньше, то формула (4.6) может быть записана так:
(4.6)
Выражение (4.6) представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию сумма членов которой
(4.7)
Итак, согласно модели Гордона, приведенная стоимость акции Р0 определяется делением величины ожидаемого по результатам текущего года дивиденда D{ на разность между рыночной ставкой капитализации к и ожидаемой ставкой прироста дивиденда g.
Модель Гордона позволяет быстро оценить текущую стоимость акций. Однако, прежде чем ее применять и на этой основе принимать инвестиционное решение, необходимо иметь в виду следующее: поскольку модель предполагает дисконтирование поступающих дивидендов вплоть до бесконечности, формула (4.7) очень чувствительна даже к небольшим изменениям исходных данных.
Помимо упоминавшихся упрощений и дополнений, модель Гордона предполагает, что:
- к должно быть всегда больше g, в противном случае цена акции становится неопределенной. Это требование вполне логично, так как темп прироста дивидендов g может в какой-то момент превысить требуемую норму отдачи акции к. Однако это не произойдет, если полагать выбранный срок дисконтирования бесконечным, ибо в данном случае дивиденды постоянно прирастали бы более высокими темпами, чем норма отдачи акции, что невозможно;
- фирма должна выплачивать дивиденды регулярно, в противном случае модель Гордона неприменима. Более того, требование неизменности величины g означает, что фирма направляет на выплату дивидендов всегда одну и ту же долю своего дохода;
- требование неизменности величин к и g вплоть до бесконечности ограничивает структуру капитала фирмы: считается, что единственным источником финансирования фирмы являются ее собственные средства, а внешние источники отсутствуют. Новый капитал поступает на фирму только за счет удерживаемой доли дохода, чем выше доля дивидендов в доходе фирмы, тем ниже уровень обновления капитала.
Конечно, весь набор ограничений в модели Гордона нереален, но он необходим для создания математической модели. Обратимся к формуле (4.8):
(4.8)
и выразим отсюда ставку капитализации:
(4.9)
Первое слагаемое D1/P0 называют дивидендной доходностью, ее оценка не
вызывает затруднений. Для оценки g можно применить следующий способ: пусть в течение года
акция принесла прибыль Е1 . Выплачиваемые дивиденды
определяются долей выплат р: D1 = pE1 Например, если фирма выплачивает в виде дивиденда 40%
годовых доходов на акцию, то р = 0,4 и D1 = 0,4Е1. Остальная часть идет на реинвестирование - на закупку
нового или обновление старого оборудования. Эта часть определяется долей
возврата b. Значит, , p=(1–b) и D1=(l–b)E1=:0,4E1. Если предположить, что фирма использует только собственные средства, то
норма отдачи реинвестированных доходов равняется отношению прибыли на акцию Е1
к балансовой стоимости акции; эту норму отдачи называют доходностью
капитала (return on equity
- ROE):
Можно доказать, что величина g=bROE. Если подставить полученные выражения для D1 и g в формулу (1.13), то получим:
(4.10)
Данная формула связывает две нормы отдачи: к- ставку капитализации, определяющую издержки упущенной возможности приобретения акции, т. е. норму отдачи наилучшего альтернативного средства такого же уровня риска, и ROE - доходность капитала. Взаимодействие этих двух величин с учетом дивидендной политики фирмы (что определяется величиной b влияет на текущую стоимость акции. Все акции условно можно разбить на три группы: нормальных компаний, растущих фирм и угасающих фирм.
Для нормальных фирм к = ROE. Значит, нормальная фирма и ее конкуренты выбрали возможности инвестировать собственные средства в проекты с NPV> 0 и вынуждены вкладывать деньги в инвестиции с NPV= 0. Поэтому ROE каждой фирмы уравниваются и приближаются к рыночной ставке капитализации к. Подставив к = ROE в формулу (4.10), получим
(4.11)
Эта формула позволяет сделать два вывода. Во-первых, ставку дисконта можно выразить через соотношение PJE , только если к = ROE (замечание существенное, поскольку величина PIE является одной из важных качественных характеристик акций, приводящихся в таблицах их котировки). При использовании в качестве ставки дисконта в формуле Гордона величины, обратной PIE, можно получить результат, далекий от истины, если кф ROE. Во-вторых, если фирма «нормальная», то инвесторам абсолютно безразлична ее дивидендная политика - они получают одинаковую отдачу от акции вне зависимости от соотношения дивидендов и ценового выигрыша.
Для растущей фирмы ROE > к, т. е. эта фирма имеет возможность инвестировать собственные средства в такие проекты, для которых NPV> 0. Иными словами, подобные фирмы имеют возможность приобретать капитальные ресурсы с издержками к процентов и получать от их эксплуатации норму отдачи ROE, превышающую к.
Наконец, для угасающей фирмы ROE < к, она не в состоянии реинвестировать деньги в проекты с NPV> 0. Подобные фирмы вынуждены значительно сокращать производство и, как правило, получают отдачу за счет более высокой доли дивиденда.
Необходимость рыночной оценки акций возникает при поглощении и слиянии общества, купле голосующего пакета акций, выдаче кредита под обеспечение акций, преобразовании ОАО в ЗАО, определении целесообразности купли раннее реализованных собственных акций, реорганизации и ликвидации общества.
В практике функционирования АО имеет место объединение компаний посредством обмена функциями. Существуют два варианта: 1 - обе компании сохраняются в неизменном виде, но происходит взаимный обмен акциями, таким образом, каждая компания владеет определенным количеством акций другой компании и ряд директоров входят«в советы директоров обеих компаний; 2 - происходит слияние двух компаний и акции одной обмениваются на акции другой. Обмен может происходить с доплатой или без нее.
С рыночной стоимостью, как правило, совпадает выкупная стоимость акций, кроме случаев, когда акционерное общество реорганизуется.
В заключение подчеркнем, что главная экономическая и финансовая цель акционерного общества - это обеспечение благосостояния акционеров. При этом одни компании стремятся продемонстрировать динамичный рост прибыли и стоимости акций, а другие стараются стабильно выплачивать высокие дивиденды. В России возможно и то и другое одновременно.
| Предыдущая |