Часть 3. Методы прикладной статистики

3.5. Статистика интервальных данных

Контрольные вопросы и задачи

1. Покажите на примерах, что в задачах принятия решений исходные данные часто имеют интервальный характер.

2. В чем особенности подхода статистики интервальных данных в задачах оценивания параметров?

3. В чем особенности подхода статистики интервальных данных в задачах проверки гипотез?

4. Какие новые нюансы проявляются в статистике интервальных данных при переходе к многомерным задачам?

5. Выполните операции над интервальными числами:

Вариант 1 - а)[1,2]+[3,4], б)[4,5]-[2,3], в)[3,4]x[5,7], г)[10,20]:[4,5];

Вариант 2 - а)[0,2]+[3,5], б)[3,5]-[2,4], в)[2,4]x[5,8], г)[15,25]:[1,5].

6. Выпишите формулу для асимптотической нотны (ошибки по абсолютной величине не превосходят константы t, предполагающейся малой) для функции

f(x₁,x₂) = 5 (x₁)² + 10 (x₂)² + 7 x₁x₂.

Вычислите асимптотическую нотну в точке (x₁,x₂) = (1,2) при t = 0,1.

7. Выпишите формулу для асимптотической нотны (ошибки по абсолютной величине не превосходят константы t, предполагающейся малой) для функции

f(x₁,x₂) = 4 (x₁)² + 12 (x₂)² - 3 x₁x₂.

Вычислите асимптотическую нотну в точке (x₁,x₂) = (2,1) при t = 0,05.