Часть 2. Основные проблемы прикладной статистики

2.1. Описание данных

2.1.2. Таблицы и выборочные характеристики

          Исходные статистические данные могут быть достаточно обширными. В качестве примера приведем результаты экспертного опроса, проведенного Институтом высоких статистических технологий и эконометрики в 1994 г. (табл.1). В первом столбце приведены номера экспертов, в остальных четырех – четыре прогнозных значения, полученных от каждого эксперта. Отметим, что эксперт №28 не ответил на вопрос об инфляции. В таблицах реальных данных приходися сталкиваться с пропусками.

Таблица 1.

Прогнозы экспертов на 8 декабря 1994 г. (сделаны 19.10.1994)

№ п/п	Курс доллара США, руб.	Инфляция (%) за период прогноза	Цена батона белого хлеба, руб.	Цена 1 л молока, руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33	4185 4270 3200 4000 3500 3800 3500 3300 4100 3560 4000 5200 4000 6000 4000 3400 3500 4200 3560 4300 4000 4500 4200 3900 5500 5000 5600 3900 4200 3680 4000 4600 4560	4,0 2,8 17,0 16,0 16,0 5,0 3,5 62,0 54,0 10,0 54,0 54,0 9,0 54,0 40,0 13,0 15,0 2,5 200,0 6,0 3,0 12,0 11,0 54,0 62,0 73,0 54,0 - 38,0 38,0 2,0 46,0 92,0	800 1028 760 950 820 1000 500 800 900 870 1000 1500 830 2000 950 750 1000 1000 940 950 1000 950 890 1000 1000 1000 1200 1500 950 850 840 1000 1300	1305 1322 755 1000 800 1000 1500 780 899 1050 1000 1500 1300 2000 1200 900 1250 1500 1200 1570 1100 1100 1100 1000 1400 1200 2000 1400 1100 1100 1100 1100 1400

          Описание данных - это первичное сжатие информации с целью сделать ее более обозримой, легкой для восприятия. Самый древний способ – это составление различных таблиц, вторичных по отношению к таблицам исходных данных.

          Например, рассмотрим последний столбец табл.1. Для лучшего восприятия прогнозов экспертов о цене 1 л молока сгруппируем данные по интервалам, как это сделано в табл.2.

Таблица 2.

Прогнозируемая цена молока

№ п/п	Интервал, руб.	Число ответов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	700 – 799 800 – 899 900 – 999 1000 – 1099 1100 – 1199 1200 – 1299 1300 – 1399 1400 – 1499 1500 – 1599 2000 Всего	2 2 1 5 7 4 3 3 4 2 33

          Группировка данных в табл.2 по 10 интервалам может показаться слишком дробной. Нетрудно объединить градации и получить, например, табл.3.

Таблица 3.

Прогнозируемая цена молока (крупные градации)

          Сколько использовать градаций (т.е. строк в таблице)? Общих рекомендаций дать нельзя. Ответ зависит от цели статистического исследования, от структуры конкретных данных.

          Табличный материал может быть выражен в виде различных диаграмм, в том числе круговых и столбчатых. Несколько десятков лет назад были популярны гистограммы – столбчатые диаграммы, для которых интервалы группирования имеют одинаковую длину.

          В настоящее время гистограммы рассматривают как устаревшие инструменты статистического анализа. Для описания массива данных рекомендуется использовать вариационные ряды, эмпирические функции распределения (см. главу 1.2) и – особенно настоятельно – непараметрические оценки плотности (см. подраздел 2.1.6). Кроме того, целесообразно рассчитывать и приводить в документации в разделе «Описание данных» выборочные характеристики:

          - выборочное среднее арифметическое;

          - выборочную дисперсию;

          - выборочное среднее квадратическое отклонение;

          - коэффициент вариации

          - медиану;

          - минимум (первый член вариационного ряда);

          - максимум (последний член вариационного ряда);

          - размах

          - моду и амплитуду моды;

          - верхний квартиль;

          - нижний квартиль;

          - межквартильное расстояние.

          Определения всех этих выборочных характеристик даны выше в главе 1.2. В настоящем подразделе сведены вместе наиболее распространенные приемы описания числовых данных.