Часть 1. Фундамент прикладной статистики

1.4. Теоретическая база прикладной статистики

Контрольные вопросы и задачи

1. Почему в прикладной статистике необходимо использовать теоремы о наследовании сходимости?

2. Примените метод линеаризации для изучения распределения выборочной дисперсии (исходя из асимптотической нормальности при n → ∞ среднего арифметического двумерных векторов (X_k, (X_k)²), k = 1, 2, … , n).

3. Как применяется в прикладной статистике принцип инвариантности?

4. Как с точки зрения нечетких множеств можно интерпретировать вероятность накрытия определенной точки случайным множеством?

5. На множестве Y = {y₁,y₂,y₃} задано нечеткое множество B с функцией принадлежности μ_B(y), причем μ_B(y₁) = 0,1, μ_B(y₂) = 0,2, μ_B(y₃) = 0,3. Постройте случайное множество А так, чтобы Proj A = B.

6. На множестве Y = {y₁,y₂,y₃} задано нечеткое множество B с функцией принадлежности μ_B(y), причем μ_B(y₁) = 0,2, μ_B(y₂) = 0,1, μ_B(y₃) = 0,5. Постройте случайное множество А так, чтобы Proj A = B.

7. На множестве Y = {y₁,y₂,y₃} задано нечеткое множество B с функцией принадлежности μ_B(y), причем μ_B(y₁) = 0,5, μ_B(y₂) = 0,4, μ_B(y₃) = 0,7. Постройте случайное множество А так, чтобы Proj A = B.

8. На множестве Y = {y₁,y₂,y₃} задано нечеткое множество B с функцией принадлежности μ_B(y), причем μ_B(y₁) = 0,3, μ_B(y₂) = 0,2, μ_B(y₃) = 0,1. Постройте случайное множество А так, чтобы Proj A = B.

9. В чем состоит основная идея принципа уравнивания погрешностей?