Глава 1. Нечисловые статистические данные

Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

1. Содержание первого сочинения по прикладной статистике - книги «Числа» в Библии.

2. Свойства основных шкал измерения.

3. Взаимосвязи различных классов объектов нечисловой природы между собой.

4. Вероятностные модели бинарных отношений.

5. Вероятностные модели парных сравнений.

6. Опишите с помощью нечеткого подмножества временной шкалы понятие «молодой человек» (на основе опроса 10-20 экспертов).

7. Опишите с помощью теории нечеткости понятие «куча зерен» (на основе опроса 10-20 экспертов).

8. Обсудите суждение: «Мы мыслим нечетко» (см. [32]). Почему нечеткость мышления помогает взаимопониманию?

9. Взаимосвязь теории нечеткости и теории вероятностей.

10. Методы оценивания функции принадлежности.

11. Теория нечеткости и интервальная математика.

12. Описание данных для выборок, элементы которых – нечеткие множества.

13. Регрессионный анализ нечетких переменных (согласно [24]).

14. Кластерный анализ нечетких данных.

15. Непараметрические оценки плотности распределения вероятностей в пространстве нечетких множеств (согласно подходу раздела 2.5).

16. Центральная роль статистики объектов произвольной природы в прикладной статистике.

17. Расстояния в пространствах функций.

18. Докажите, что аксиоматически введенный в разделе 1.7 показатель различия между множествами d(A, B) = μ(АΔВ) удовлетворяет неравенству треугольника.