Глава 4. Статистический анализ числовых величин (непараметрическая статистика)

В учебных курсах по теории вероятностей и математической статистике рассматривают различные параметрические семейства распределений числовых случайных величин. А именно, изучают семейства нормальных распределений, логарифмически нормальных, экспоненциальных, гамма-распределений, распределений Вейбулла-Гнеденко и др. Все они зависят от одного, двух или трех параметров. Поэтому для полного описания распределения достаточно знать или оценить одно, два или три числа. Очень удобно. Поэтому широко развита параметрическая теория математической статистики, в которой предполагается, что распределения результатов наблюдений принадлежат тем или иным параметрическим семействам.

 К сожалению, параметрические семейства существуют лишь в головах авторов учебников по теории вероятностей и математической статистике. В реальной жизни их нет. Поэтому эконометрика использует в основном непараметрические методы, в которых распределения результатов наблюдений могут иметь произвольный вид.

Сначала на примере нормального распределения подробнее обсудим невозможность практического использования параметрических семейств для описания распределений конкретных экономических данных. Затем разберем параметрические методы отбраковки резко выделяющихся наблюдений и продемонстрируем невозможность практического использования ряда методов параметрической статистики, ошибочность выводов, к которым они приводят. Затем разберем непараметрические методы доверительного оценивания основных характеристик числовых случайных величин - математического ожидания, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации. Завершат главу методы проверки однородности двух выборок, независимых или связанных.

4.1. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным?

4.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки резко выделяющихся результатов наблюдений

4.3. Непараметрическое доверительное оценивание характеристик распределения

4.4. О проверке однородности двух независимых выборок

4.5. Какие гипотезы можно проверять с помощью двухвыборочного критерия Вилкоксона?

4.6. Состоятельные критерии проверки однородности для независимых выборок

4.7. Методы проверки однородности для связанных выборок

Цитированная литература