А.И. Сотсков, Г.В. Колесник
Оптимальное управление в примерах и задачах. – М.: Российская экономическая школа, 2002 – 58 с.
АННОТАЦИЯ
Настоящее пособие знакомит с основными условиями оптимальности и методами решения задач вариационного исчисления и оптимального управления. Будет полезно для подготовки и проведения практических занятий по разделу "Оптимальное управление", а также при выполнении домашних заданий по этой теме студентами.
Учебное пособие является электронной версией книги:
Оптимальное управление в примерах и задачах. Сотсков А.И., Колесник Г.В. – М.: Российская экономическая школа, 2002 – 58 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
1. Простейшая задача вариационного исчисления.
Уравнение Эйлера
Примеры
Упражнения
2. Задача оптимального управления. Принцип максимума
Примеры
Упражнения
3. Фазовые ограничения в задаче оптимального управления
Примеры
Упражнения
4. Динамическое программирование и уравнение Беллмана
Примеры
Упражнения
Литература
Предисловие
Теория оптимального управления является одним из разделов курса "Математика для экономистов", читаемого в Российской экономической школе.
Опыт преподавания показывает, что данный раздел – один из наиболее сложных для освоения. Это прежде всего связано с концептуальными отличиями изучаемых в нем задач оптимального управления от задач конечномерной оптимизации, и, как следствие, с существенным усложнением используемых в них условий оптимальности.
В связи с этим представляется полезным дать наглядную иллюстрацию применения данных условий оптимальности к решению задач различных типов. Настоящее пособие и является попыткой дать такую иллюстрацию. В нем содержатся примеры и задачи по четырем темам:
• вариационному исчислению;
• принципу максимума в задачах без ограничений;
• принципу максимума при наличии фазовых ограничений;
• динамическому программированию.
Каждый раздел состоит из теоретической части, описывающей базовые понятия и результаты, используемые при решении соответствующих задач, примеров с решениями, а также задач для самостоятельной работы студентов.
Следует подчеркнуть, что данное пособие ни в коем случае не является теоретическим курсом, а ориентировано прежде всего на практическое применение методов оптимального управления. В качестве теоретического пособия по данному разделу можно порекомендовать, например, книгу.
По мнению авторов, данное пособие будет полезным преподавателям при подготовке и проведении практических занятий по разделу "Оптимальное управление", а также студентам при выполнении домашних заданий по этой теме.
Электронная версия книги: [Скачать, PDF, 633.8 КБ].
Для просмотра книги в формате PDF требуется программа Adobe Acrobat Reader, новую версию которой можно бесплатно скачать с сайта компании Adobe.